Question

4. В треугольнике ABC УголA = 40°, уголC = 80°. Биссектрисы АК и ВМ треугольника ABC пересекаются в точке 0. Найдите угол АОВ.

Answer 1

Ответ:

Решение корявенькое

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угол АОВ, нам необходимо найти угол ОВМ и угол ОАК, а затем вычислить их сумму.

Угол ОВМ равен половине угла ВMC, так как биссектриса ВМ делит угол C на два равных угла. Угол ВMC равен 180° - угол C, так как сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол ОВМ равен (180° - угол C) / 2.

Угол ОАК также равен половине угла AKC, так как биссектриса АК делит угол A на два равных угла. Угол AKC равен 180° - угол A, так как сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол ОАК равен (180° - угол A) / 2.

Теперь мы можем найти угол АОВ, сложив углы ОВМ и ОАК: угол АОВ = угол ОВМ + угол ОАК угол АОВ = [(180° - угол C) / 2] + [(180° - угол A) / 2] угол АОВ = (180° - угол C + 180° - угол A) / 2 угол АОВ = (360° - угол C - угол A) / 2

Заменяя значения углов A и C, получаем: угол АОВ = (360° - 80° - 40°) / 2 угол АОВ = 240° / 2 угол АОВ = 120°

Таким образом, угол АОВ равен 120°.