Question

образующая конуса 6 см а угол между нею и плоскостью основания равен 60 найти площадь его боковой поверхности ​

Answer 1

x/6=cos60°

x=6*cos60°

x=6*1/2=3 см

S=ПRL

S=6*3*П=18П см2

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности конуса, нам необходимо знать радиус основания (r) и образующую (l) конуса.

Из условия у нас уже есть длина образующей (l) конуса, которая равна 6 см.

Для нахождения радиуса основания (r), нам понадобится тригонометрический подход. Угол между образующей и плоскостью основания равен 60 градусам. Конус является прямой, и у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 60 градусов.

Так как тригонометрический тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, мы можем записать:

tan(60°) = r / l

где l = 6 см - образующая конуса.

Теперь, найдем значение тангенса 60 градусов:

tan(60°) ≈ √3

Теперь можно вычислить радиус основания (r):

r = l * tan(60°) = 6 * √3 ≈ 6 * 1.732 ≈ 10.392 см.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса основания, мы можем найти площадь боковой поверхности конуса (S) с помощью формулы:

S = π * r * l

S = π * 10.392 * 6 ≈ 61.91 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет примерно 61.91 квадратных сантиметров.