Question

На стороне c d параллелограмма a b c d отмечена точка e . прямые a e и b c пересекаются в точке f . найти e c если известно, что e f = 40 , d e = 31 , a e = 62 . помогите решить срооочно

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой о соотношении площадей параллелограммов. Площадь параллелограмма равна произведению его базы на высоту, опущенную к этой базе.

Обозначим площадь параллелограмма ABCD как S, а площадь параллелограмма ABFE (где F - точка пересечения прямых AE и BC) как S1.

Так как оба параллелограмма имеют одну общую высоту (расстояние между параллельными прямыми AE и BC), и их базы AE и BC пересекаются в точке F, то мы можем записать соотношение площадей:

S1 / S = EF / DC.

Также мы знаем, что S = AD * h (где h - высота параллелограмма, опущенная на его сторону AD), и S1 = AE * h (высота, опущенная на сторону AE параллелограмма ABFE). Таким образом, соотношение площадей может быть переписано следующим образом:

AE * h / (AD * h) = EF / DC.

Высоты h сокращаются, и мы получаем:

AE / AD = EF / DC.

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти DC (сторону параллелограмма) в задаче. Из условия задачи у нас есть значения AE, DE и EF:

AE = 62, DE = 31, EF = 40.

Нам также известно, что сторона AD параллелограмма равна стороне BC, поскольку они параллельны. Обозначим неизвестную сторону BC как x.

Теперь мы можем записать уравнение, используя соотношение сторон:

AE / AD = EF / DC,

62 / (x + 31) = 40 / x.

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на x * (x + 31):

62x = 40 * (x + 31).

Раскроем скобку:

62x = 40x + 1240.

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:

62x - 40x = 1240,

22x = 1240.

Теперь найдем x:

x = 1240 / 22,

x = 56.36 (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, сторона BC (или EC) параллелограмма равна 56.36 единицам длины.