Question

Даю 35 баллов 1123.У квадрата ABCD вершина A(-2; 1)симметрична вершине D, а вершинав (-2; 5) – вершине сотносительнооси ординат. На координатной плоско-сти постройте квадрат ABCD. Найдитекоординаты точки Е, в которой пере-секаются все оси симметрии квадратаABCD.с решениемпожалуста с решентем​

Answer 1

Ответ:

Квадрат будет иметь координаты

А(-2 1) B (-2 5) С (2 5) Д (2 1)

оси симметрии будет перескаться в точке (0.3)

(Извини фотку не смог выложить)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения квадрата ABCD, нам необходимо найти координаты вершин B, C и E. Мы знаем, что вершина A(-2, 1) симметрична вершине D относительно оси ординат, и вершина C(-2, 5) также симметрична вершине B относительно оси ординат.

1. Найдем координаты вершины D: Так как вершина A(-2, 1) симметрична вершине D относительно оси ординат, координата D по оси ординат будет равна: y_D = 2 * y_A - y_C = 2 * 1 - 5 = -3 Таким образом, координаты вершины D: D(-2, -3).

2. Найдем координаты вершины B: Вершина C(-2, 5) симметрична вершине B относительно оси ординат, поэтому координата B по оси ординат будет равна: y_B = 2 * y_C - y_A = 2 * 5 - 1 = 9. Таким образом, координаты вершины B: B(-2, 9).

3. Найдем координаты точки E: Точка E - это точка пересечения всех осей симметрии квадрата ABCD. Так как квадрат симметричен относительно своих диагоналей, центр квадрата совпадает с точкой пересечения диагоналей. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в его центре.

Центр квадрата будет находиться по середине между вершинами A и C (или между B и D) по оси ординат. Так как координаты A(-2, 1) и C(-2, 5) по оси ординат одинаковы, центр квадрата будет иметь ту же координату по оси ординат.

Таким образом, координаты точки E будут: E(-2, y_E), где y_E - это координата центра квадрата по оси ординат. Поскольку центр квадрата находится точно посередине между 1 и 5, координата y_E будет равна среднему значению этих чисел:

y_E = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, координаты точки E: E(-2, 3).

Теперь, используя найденные координаты, мы можем построить квадрат ABCD на координатной плоскости. Вершины A, B, C и D образуют квадрат, а точка E - его центр.

scssCopy code
             C(−2, 5)
               x
               |
               |        E(−2, 3)
               |
 B(−2, 9) x-----------x D(−2, −3)
               |
               |
               |
               x
             A(−2, 1)