Question

В треугольнике АВС угол С равен 90° , угол А равен 30°, АС=19 √3.Найдите ВС​

Answer 1

Ответ:

19

Объяснение:

$\left|BC\right| = |AC| \cdot \tan{\angle A} = 19\sqrt{3}\cdot\tan{30^\circ} = 19\sqrt{3}\cdot\frac{1}{\sqrt{3}} = 19$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу её противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника.

Так как угол С равен 90°, то у нас имеется прямоугольный треугольник АВС. Мы знаем, что угол А равен 30° и сторона АС равна 19√3.

Обозначим стороны треугольника АВС следующим образом: AB - сторона ВС, AC - сторона ВА, BC - сторона СВ.

Тогда теорема синусов для нашего треугольника будет выглядеть следующим образом:

AB / AC = sin(30°) / sin(90°).

Так как sin(90°) = 1, а sin(30°) = 1/2, упрощаем уравнение:

AB / 19√3 = 1/2.

Теперь найдем длину стороны AB:

AB = (1/2) * 19√3,

AB = 19√3 / 2.

Таким образом, длина стороны ВС равна 19√3 / 2.