Question

Отрезки AB и CD пересекаются и делятся пополам в точке O. Докажите, что треугольник AOC = треугольнику DOB заранее спасибо♡​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AO=OC=BO=DO по условию

углы AOC и DOB равны как вертикальные

треугольник AOC = треугольнику DOB по признаку равенства треугольников (сторона-угол-сторона)

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник AOC равен треугольнику DOB, нам понадобится информация о том, как отрезки AB и CD пересекаются и делятся пополам в точке O.

По условию, отрезки AB и CD пересекаются в некоторой точке O и делятся пополам, что означает, что:

1. OA = OB (отрезок AO равен отрезку OB)
2. OC = OD (отрезок CO равен отрезку OD)

Теперь обратим внимание на следующие факты:

3. OD + OC = CD (по свойству отрезков)
4. OA + OB = AB (по свойству отрезков)

Далее нам нужно доказать, что у треугольников AOC и DOB совпадают соответствующие стороны, чтобы они были равны.

Сравним стороны треугольников:

Сторона AO равна стороне OB (из условия 1).

Сторона OC равна стороне OD (из условия 2).

Сторона AC равна стороне BD (для этого сложим и вычтем стороны OD и OC):

AC = AO + OC (по свойству треугольника) AC = OB + OD (подставляем из условий 1 и 2) AC = BD (по свойству треугольника)

Таким образом, мы доказали, что у треугольников AOC и DOB равны все три стороны, а значит, они равны (по теореме о равенстве треугольников по трем сторонам). Таким образом, треугольник AOC равен треугольнику DOB.