Question

BC — луч, который делит развёрнутый угол DBA на две части. Образуются два разных треугольника ABC и CBD. Нарисуй соответствующий рисунок. Определи ∢ABC, если ∢CBD=38°.

Answer 1

Рисунок смотри в приложении.

∠DBA = 180° т.к. он является развёрнутым;

∠ABC+∠CBD = ∠DBA т.к. луч BC делит ∠DBA на две части;

∠ABC+∠CBD = 180°;

∠ABC = 180°-∠CBD;

∠ABC = 180°-38° = 142°.

Ответ: 142°.

Answer 2

Для нахождения угла ∢ABC, нам необходимо нарисовать соответствующий рисунок и использовать геометрические свойства треугольников.

Вот соответствующий рисунок:

cssCopy code
     C
    /|
   / |
  /  |
 /   |
A----B

Треугольник ABC является внешним треугольником, а треугольник CBD является внутренним треугольником. Угол ∢ABC является внешним углом треугольника CBD.

Известно, что луч BC делит развёрнутый угол DBA на две части. Поскольку луч BC является стороной треугольника CBD, угол ∢CBD равен половине развёрнутого угла DBA. Поэтому, если ∢CBD = 38°, то развёрнутый угол DBA равен 2 * 38° = 76°.

Таким образом, угол ∢ABC равен развёрнутому углу DBA минус угол ∢CBD: ∢ABC = 76° - 38° = 38°.

Ответ: ∢ABC = 38°.