Question

В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 120° угол АВС=70°.Найдите градусную меру внешнего угла при вершине А​

Answer 1

Ответ: условие задачи противоречит теореме о сумме смежных углов.

Объяснение:

Внешний угол при вершине В равен 120, а сам угол В треугольника АВС равен, по условию задачи 70. Тогда 120+70= 190, что является нарушением выше указанной теоремы. Внешний угол + угол при вершине должно равняться 180 градусов.

Answer 2

Для нахождения градусной меры внешнего угла при вершине А в треугольнике АВС, мы можем воспользоваться свойством: сумма внешних углов треугольника равна 360°.

У нас уже есть информация о двух углах:

1. Угол АВС (внутренний угол) равен 70°.
2. Внешний угол при вершине В равен 120°.

Мы можем найти градусную меру внешнего угла при вершине А следующим образом:

1. Вычисляем внутренний угол при вершине В (угол ВСА): Угол ВСА = 180° - угол АВС (сумма углов треугольника) = 180° - 70° = 110°.

2. Теперь, используя свойство, что сумма внешних углов треугольника равна 360°, можем найти внешний угол при вершине А (назовем его х): 120° + угол ВСА + х = 360°.

3. Решаем уравнение: х = 360° - 120° - 110° = 130°.

Таким образом, градусная мера внешнего угла при вершине А равна 130°.