Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 29 см, а висота, проведена до основи трикутника дорівнює 20 см. Знайдіть периметр трикутника?​

Answer 1

Ответ:

99 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=29 см, ВН - висота, ВН=20 см. Знайти Р(АВС).

Розглянемо ΔАВН - прямокутний. За теоремою Піфагора

АН=√(АВ²-ВН²)=√(841-440)=√441=21 см.

Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є медіаною, тому АН=СН=21 см,  а АС=21*2=41 см.

Р=29+29+41=99 см.

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника потрібно знати довжини його сторін.

Дано: Бічна сторона трикутника (a) = 29 см Висота, проведена до основи (h) = 20 см

Оскільки трикутник є рівнобедреним, то ми знаємо, що дві з його сторін мають однакову довжину. Позначимо довжину однакових сторін трикутника як b.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини основи трикутника (b):

b^2 = c^2 - h^2,

де c - довжина бічної сторони (29 см), h - висота, проведена до основи (20 см).

b^2 = 29^2 - 20^2, b^2 = 841 - 400, b^2 = 441, b = √441, b = 21 см.

Тепер маємо довжини всіх сторін трикутника: a = 29 см, b = 21 см, b = 21 см.

Периметр трикутника (P) обчислюється за формулою: P = a + b + c.

P = 29 см + 21 см + 21 см = 71 см.

Отже, периметр цього рівнобедреного трикутника дорівнює 71 см.