Question

у ривнобедреному трикутнику ABC з основой AC на сторони BC обрано точку E,а на основи- точку D так,що кут С =куту СDE.Доведить що AB || DE​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Оскільки трикутник ABC рівнобедрений за умовою, то кут ВАС дорівнює куту АСВ, також за умовою ECD = EDC, а значить дорівнює куту BAC.

Кути ВАD та EDC - відповідні, по зображенню.

Таким чином АВ II DЕ по теоремі o парллельності прямих за рівністю відповідних кутів.

Answer 2

Для доведення, що AB || DE, нам потрібно показати, що кути між прямими AB і DE є взаємно доповнюваними або що вони мають однаковий величину. Для цього зосередимось на трикутниках ABC та CDE.

Дано:

1. Трикутник ABC є рівнобедреним з основою AC.
2. Точка E на стороні BC, і кут С дорівнює куту СDE.

Ми маємо показати, що AB || DE.

Доведення:

Крок 1: Розглянемо трикутник ABC. Так як трикутник ABC є рівнобедреним з основою AC, то ми знаємо, що кути при основі AC є рівними. Позначимо ці кути як ∠A та ∠C.

Крок 2: Розглянемо трикутник CDE. За умовою, кут С дорівнює куту СDE. Позначимо цей кут як ∠CDE.

Крок 3: Знайдемо кути ∠A та ∠CDE. Так як кути при основі трикутника ABC рівні, то ∠A = ∠C.

Крок 4: Використаємо властивість рівнобедреного трикутника. У рівнобедреному трикутнику кути при основі є рівними. Оскільки ∠A = ∠C, то ∠A = ∠CDE.

Крок 5: Розглянемо кути між прямими AB і DE. Кут між прямими AB і DE є ∠CDE.

Крок 6: Заключення. Ми показали, що ∠A = ∠CDE, тобто кути між прямими AB і DE є рівними. Згідно з властивістю взаємної доповнюваності кутів, якщо два кути є рівними, то вони є взаємно доповнюваними. Отже, ми довели, що AB || DE.