Question

Дан прямоугольный параллелепипед АВСКА1В1С1К1. <С1КС= 45º КС= 4 см АК= 3 смНайдите А1С.

Answer 1

Ответ:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрию и тригонометрию. Для начала, нарисуем прямоугольный параллелепипед и обозначим известные значения:

Пусть АВСКА1В1С1К1 - прямоугольный параллелепипед, где: С1К = 45º (угол между гранями С1К и С1А1), КС = 4 см, АК = 3 см.

Требуется найти длину отрезка А1С1.

Для решения задачи мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса. Рассмотрим прямоугольный треугольник А1КС, где угол К = 90º, а угол КА1С = 45º. Мы знаем, что КС = 4 см, АК = 3 см.

Теперь, для нахождения А1С1, найдем сначала длину А1К1, а затем длину А1С1.

1. Найдем длину А1К1:

Применим тригонометрическую функцию синуса для прямоугольного треугольника А1КС: sin(КА1С) = КС / А1К1.

sin(45º) = 4 / А1К1.

А1К1 = 4 / sin(45º).

Так как sin(45º) = √2 / 2 ≈ 0.7071, подставим этот результат:

А1К1 = 4 / 0.7071 ≈ 5.6569 см.

2. Теперь найдем длину А1С1:

Применим тригонометрическую функцию косинуса для прямоугольного треугольника А1К1С1: cos(КА1С) = А1С1 / А1К1.

cos(45º) = А1С1 / 5.6569.

Так как cos(45º) = √2 / 2 ≈ 0.7071, подставим этот результат:

А1С1 = 0.7071 * 5.6569 ≈ 4 см.

Таким образом, длина отрезка А1С1 равна приблизительно 4 см.