Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 3 см и 5 , 8 см, боковая сторона равна 5 , 6 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.

Answer 1

Ответ:

2,9√15

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим точки следующим образом:

A и B - основания трапеции (A меньше B); C и D - точки пересечения боковых сторон с продолжением до точки M (C на продолжении меньшего основания, D на продолжении большего основания); M - точка пересечения боковых сторон продолженных до точки M.

По условию известны следующие длины сторон:

AB = 5.8 см - длина большего основания; BC = 3 см - длина меньшего основания; CD = 5.6 см - длина боковой стороны трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны. Таким образом, CM = CD = 5.6 см.

Мы хотим найти расстояние от точки M до конца большего основания, то есть длину отрезка MD.

Заметим, что треугольник BCD - прямоугольный, и у него известны катеты BC = 3 см и CD = 5.6 см. Мы можем найти длину гипотенузы BD, которая равна разности длин оснований трапеции:

BD = AB - AC = 5.8 см - 3 см = 2.8 см.

Теперь, зная длины катетов BC и CD, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы BD:

BD^2 = BC^2 + CD^2 BD^2 = 3^2 + 5.6^2 BD^2 = 9 + 31.36 BD^2 = 40.36 BD = √40.36 BD ≈ 6.35 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка MD, вычитаем из гипотенузы BD длину CM:

MD = BD - CM MD ≈ 6.35 см - 5.6 см MD ≈ 0.75 см.

Ответ: Расстояние от точки M до конца большего основания равно приблизительно 0.75 см.