Question

В треугольнике авс медианы аа1 и сс1 пересекаются в точке о. АО = 6, СО = 9. Найти с1о и а1о ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ: C₁O = 4,5; A₁O = 3

Объяснение:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в соотношении 2 : 1, считая от вершины.

Тогда C₁O = 1/3 * CC₁, CO = 2/3 * CC₁  ⇒ C₁O = 1/2 * OC = 1/2 * 9 = 4,5

Аналогично, A₁O = 1/2 * AO = 1/2 * 6 = 3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами медиан треугольника.

Медиана треугольника делит ее соответствующую сторону пополам, поэтому длины отрезков АО и ОА₁ должны быть равными. Аналогично, длины отрезков СО и ОС₁ также должны быть равными.

Обозначим длину отрезка С₁О как х и длину отрезка А₁О как у.

Таким образом, имеем следующие равенства: АО = ОА₁ 6 = у

СО = ОС₁ 9 = х

Заметим также, что медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1. Это означает, что отношение длины отрезка ОА₁ к длине отрезка А₁А равно 2:1, а отношение длины отрезка ОС₁ к длине отрезка С₁С также равно 2:1.

Теперь мы можем выразить длины отрезков А₁О и С₁О через известные значения: А₁О = 2 * у С₁О = 2 * х

Подставляем значения у = 6 и х = 9: А₁О = 2 * 6 = 12 С₁О = 2 * 9 = 18

Таким образом, получаем: С₁О = 18 А₁О = 12

Ответ: длина отрезка С₁О равна 18, а длина отрезка А₁О равна 12.