Question

В треугольнике ABC найдите сторону AB и углы B и C , если BC=20 м . AC=13 м и ∠A=67 ° Кому не сложно помогите ))

Answer 1

Ответ:

по теореме синусов найдем угол B

BC/sinA =AC/sinB

sinB = AC*sinA/BC = 13sin67°/20≈0.5983

угол В ≈37°

угол С =180°-37°-67°=76°

ВС/sinB=AB/sinC

AB=BCsinC/sinB= 20*sin76°/sin37°≈32

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов.

Дано: BC = 20 м, AC = 13 м и ∠A = 67°.

1. Найдем сторону AB, используя закон косинусов: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(∠A) AB^2 = 13^2 + 20^2 - 2 * 13 * 20 * cos(67°) AB^2 = 169 + 400 - 520 * cos(67°) AB^2 = 569 - 520 * cos(67°) AB^2 ≈ 569 - 520 * 0.3919 AB^2 ≈ 569 - 203.428 AB^2 ≈ 365.572 AB ≈ √365.572 AB ≈ 19.1 м (округляем до одного десятичного знака)

2. Найдем угол B, используя закон синусов: sin(∠B) / AB = sin(∠A) / BC sin(∠B) = AB * sin(∠A) / BC sin(∠B) = 19.1 * sin(67°) / 20 sin(∠B) ≈ 0.9209 ∠B ≈ arcsin(0.9209) ∠B ≈ 67.9° (округляем до одного десятичного знака)

3. Найдем угол C, используя свойство суммы углов треугольника: ∠C = 180° - ∠A - ∠B ∠C = 180° - 67° - 67.9° ∠C ≈ 45.1° (округляем до одного десятичного знака)

Таким образом, получаем: AB ≈ 19.1 м ∠B ≈ 67.9° ∠C ≈ 45.1°