Question

Впишите правильный ответ. В треугольнике ABC стороны равны 27, 48 и 36. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне. Ответ: .....

Answer 1

1) Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

р - полупериметр;

a,b и с - стороны треугольника;

2) Найдем полупериметр:

$p=\frac{a+b+c}{2} = \frac{27+48+36}{2} = 55.5$

3) Подставим значение полупериметра в формулу Герона и найдем площадь:

$S=\sqrt{55.5(55.5-27)(55.5-36)(55.5-48)} = \frac{9\sqrt{45695} }{4} = 481$

4) Найдем СН по формуле площади треугольника:

$S=\frac{1}{2} * CH*AB\\481=\frac{1}{2} * CH * 27\\CH=\frac{962}{27} \\CH=35.6$

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * основание * высота

Где основание - это меньшая сторона, а высота - искомое значение.

Сначала определим полупериметр треугольника (p):

p = (27 + 48 + 36) / 2 = 111 / 2 = 55.5

Теперь, используем формулу Герона для нахождения площади треугольника (S):

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где a, b и c - длины сторон треугольника.

S = √(55.5 * (55.5 - 27) * (55.5 - 48) * (55.5 - 36))

S = √(55.5 * 28.5 * 7.5 * 19.5)

S = √(135295.3125)

S ≈ 367.91 (округляем до сотых)

Теперь можем найти высоту (h), проведенную к меньшей стороне (27):

h = (2 * S) / a

h = (2 * 367.91) / 27

h ≈ 27.25 (округляем до сотых)

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника ABC, составляет примерно 27.25.