Question

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 гипотенуза равна 6✓2 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника​

Answer 1

Объяснение:

Пусть ∠С=90, ∠А=45.

Тогда ∠В=90-45=45, по св. острых углов прям. треугольника.

Значит ΔАВС-прямоугольный и равнобедренный , обозначим СА=СВ=х. По т. Пифагора  х²+х²=(6√2)²  , 2х²=36*2  , х²=36 , х=6.

S=1/2*а*h  , S=1/2*6*6=18

Answer 2

Ответ:

AC=6 см; CB=6 см; S(ABC)=18см²

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC, где угол C=90°, угол A = углу B=45°  AB=6√2

$AC=AB*sinB=6\sqrt{2} *\frac{\sqrt{2}}{2} =6$ см

CB=AC=6 см

$S=\frac{1}{2} *a*b=\frac{1}{2} *AC*CB=\frac{1}{2} *6*6=3*6=18$ см²

Answer 3

Дано, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6√2 см.

В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов катеты равны друг другу, так как это равнобедренный прямоугольный треугольник. Обозначим длину каждого катета через x.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, получим:

(катет)^2 + (катет)^2 = (гипотенуза)^2

x^2 + x^2 = (6√2)^2

2x^2 = 36 * 2

2x^2 = 72

x^2 = 72 / 2

x^2 = 36

x = √36

x = 6

Таким образом, длина каждого катета равна 6 см.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае, один из катетов является высотой, а другой катет является основанием.

Площадь = (6 см * 6 см) / 2

Площадь = 36 см^2 / 2

Площадь = 18 см^2

Таким образом, площадь этого треугольника составляет 18 квадратных сантиметров.