Question

Сторона треугольника равна 6, прилежащие к ней углы равны 35° и 115°. Найдите радиус описанной около этого треугольникаокружности.​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Подробности в приложении.

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус описанной окружности (R) с длинами сторон треугольника (a, b, c):

R = (a * b * c) / (4 * П * S),

где S - площадь треугольника, вычисляемая по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, определяемый как (a + b + c) / 2.

Для данного треугольника с известными сторонами a = 6, углами 35° и 115°, мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов треугольника:

180° = 35° + 115° + x,

где x - третий угол. Решая уравнение, получим:

x = 180° - 35° - 115° = 30°.

Теперь мы знаем все три угла треугольника: 35°, 115° и 30°.

Чтобы вычислить площадь треугольника, мы можем использовать формулу синуса:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где C - угол, противолежащий стороне c. В нашем случае C = 30°.

S = (1/2) * 6 * 6 * sin(30°) = 9.

Теперь, зная площадь треугольника, мы можем вычислить радиус описанной окружности:

R = (a * b * c) / (4 * П * S) = (6 * 6 * 6) / (4 * П * 9) ≈ 2.139.

Таким образом, радиус описанной окружности около данного треугольника составляет примерно 2.139 единицы длины.