Question

высоты параллелограмма равны 3 см и 4 см, острый угол между сторонами равен 30 градусов. найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

24 см²

Объяснение:

2•3=6 см

4 см • 6 см = 24 см²

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма, имея значения его высот и острого угла, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (длина основы) × (высота)

В данном случае, у нас есть две основы (стороны параллелограмма) и одна измеренная высота. Однако, для вычисления площади, нам необходимо знать длину хотя бы одной из основ.

Поскольку у нас есть только острый угол между сторонами, мы можем использовать закон синусов для вычисления длины одной из основ. Закон синусов формулируется так:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

В нашем случае, рассмотрим треугольник, образованный высотой, одной из сторон параллелограмма и линией, проведенной от вершины острого угла до середины противоположной стороны параллелограмма (так как это высота). Пусть сторона параллелограмма, на которой проведена высота, будет стороной a, другая сторона - стороной b, а угол между ними - углом A.

Тогда:

a = 3 см (высота) b = неизвестно (сторона параллелограмма) A = 30 градусов (острый угол)

Теперь нам нужно вычислить сторону b. Мы можем использовать закон синусов:

b/sin(A) = a/sin(180° - 90° - A) b/sin(30°) = 3/sin(60°) b = (3 * sin(30°)) / sin(60°) b ≈ 3 * 0.5 / √3 ≈ 1.5 / √3 ≈ 1.5√3 / 3 ≈ 0.5√3 ≈ 0.87 см

Теперь, когда у нас есть длины обеих основ параллелограмма, мы можем вычислить его площадь, используя формулу:

Площадь = (длина основы) × (высота)

Площадь = 0.87 см × 4 см ≈ 3.48 квадратных сантиметра

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 3.48 квадратных сантиметра.