Question

Две стороны треугольника равны 6 см и 5 см. Может ли его площадь быть равна 20 см2

Answer 1

Ответ:

Нет.

Объяснение:

Пусть сторона а=6 см, сторона в=5 см. Тогда по формуле площади треугольника

S=1/2 * a * b * sinα

1/2 *  6 * 5 * sinα = 20

15  sinα = 20

Получается, что sinα > 1, а такого не может быть, синус всегда меньше единицы.

Answer 2

Для определения, может ли площадь треугольника быть равной 20 квадратным сантиметрам, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить, используя следующую формулу:

Площадь = (основание × высота) / 2

В данном случае, нам неизвестны высота и основание треугольника. Однако, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти высоту треугольника.

В прямоугольном треугольнике с катетами 5 см и 6 см, гипотенуза может быть найдена следующим образом:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

гипотенуза² = 5² + 6² гипотенуза² = 25 + 36 гипотенуза² = 61

гипотенуза ≈ √61

Теперь мы можем использовать найденную высоту и одну из сторон треугольника для вычисления его площади:

Площадь = (основание × высота) / 2 Площадь = (6 см × √61) / 2

Поскольку √61 является иррациональным числом, площадь треугольника с данными сторонами не может быть точно равна 20 квадратным сантиметрам.