Question

Отрезок BK- биссектриса треугольника ABC через точку K проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке P.Найдите углы треугольника PKB, если угол ABC =52 градусам ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТЬТЕ​

Answer 1

на рисунке уберем все лишнее и получим на 2 рисунке

Answer 2

Для решения задачи, давайте разберемся с углами треугольника PKB.

У нас есть треугольник ABC, в котором известен угол ABC = 52 градуса. Проведена биссектриса отрезка BK, и через точку K проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке P.

Теперь давайте рассмотрим треугольник PKB:

1. Угол PKB: Этот угол является вертикальным углом с углом ABC (вертикальные углы равны), поэтому угол PKB = 52 градуса.

2. Угол PKA: Этот угол противолежит стороне PK, и, так как PK параллельна BC, угол PKA также равен углу ABC, то есть 52 градуса.

3. Угол AKB: Этот угол можно найти как разность углов ABC и PKA: Угол AKB = ABC - PKA = 52 - 52 = 0 градусов.

Проверим сумму углов треугольника PKB: PKB + PKA + AKB = 52 + 52 + 0 = 104 градуса.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, поэтому остается один угол треугольника:

4. Угол BKP: Угол BKP = 180 - (PKB + PKA + AKB) = 180 - 104 = 76 градусов.

Таким образом, углы треугольника PKB равны:

• Угол PKB = 52 градуса.
• Угол PKA = 52 градуса.
• Угол BKP = 76 градусов.