Question

даю 30 баллов!!!У рівнобічному трикутнику АВС з основою АС провели бісектрису кута А. Знайдіть кут В, якщо кут КАВ дорівнює 40°.

Answer 1

Ответ:

20°

Объяснение:

Дано: ΔАВС. АВ=ВС, АК - бісектриса, ∠КАВ=40°. Знайти ∠В.

∠КАВ=∠КАС, тому що бісектриса ділить кут ВАС навпіл.

отже ∠КАС=∠КАВ=40°

∠ВАС=40+40=80°

∠АСВ=∠ВАС як кути при основі рівнобедреного трикутника

∠ВАС=80°

∠В=180-80-80=20°

Answer 2

У рівнобічному трикутнику кожен з внутрішніх кутів дорівнює 60°. Оскільки кут КАВ дорівнює 40°, то ми можемо знайти кут В, використовуючи властивість бісектриси кута.

За властивістю бісектриси, бісектриса кута розділяє його на два рівні кути. Таким чином, кути КАВ та КАС мають рівні міри, а значить, кут КАС також дорівнює 40°.

Оскільки в сумі всі внутрішні кути трикутника дорівнюють 180°, ми можемо знайти кут В шляхом обчислення:

Кут В = 180° - кут КАС - кут АСВ

Оскільки кут КАС дорівнює 40°, а кут АСВ дорівнює 60° (оскільки в рівнобічному трикутнику всі кути рівні), ми можемо підставити ці значення:

Кут В = 180° - 40° - 60° = 80°

Отже, кут В дорівнює 80°.