Question

З точки до прямої проведено дві похилі, дружина яких дорівнює 25см і 17 см. Знайти відстань від точки до прямої, якщо відомо, що одна з проекцій на 12 см більша від іншої. Допоможіть будь ласка! Дуже потрібно

Answer 1

Ответ:

15 cм

Объяснение:

Answer 2

У большей наклонной большая проекция. Найдем квадрат расстояния от точки до прямой по теореме Пифагора из двух прямоугольных треугольников, которые получаются. если из точки к прямой провести две наклонные. Обозначим большую из проекций через х, тогда меньшая (12-х)

25²-х²=17²-(12-х)²

х²-(12-х)²=25²-17²

(х-12+х)(х+12-х)=42*8

(2х-12)*12=42*8

(2х-12)*3*4=42*8

(2х-12)=2*14

2х=28+12

х=40/2

х=20

Тогда искомое расстояние равно√(25²-20²)=√(45*5)=3*5=15/см/

Ответ  15 см

Answer 3

З наданої задачі нам відомо, що існують дві похилі (назвемо їх AB і AC) і довжини їх дружин складають 25 см і 17 см. Також відомо, що одна з проекцій на пряму (назвемо її h1) довжиною 12 см більша від іншої проекції (назвемо її h2).

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися двома рівняннями, що відповідають трикутникам ABH і ACH:

1. Трикутник ABH (з проекцією h1): Використовуючи теорему Піфагора для трикутника ABH: AB^2 = AH^2 + h1^2

2. Трикутник ACH (з проекцією h2): Використовуючи теорему Піфагора для трикутника ACH: AC^2 = AH^2 + h2^2

Задача полягає в знаходженні відстані AH (відстань від точки до прямої).

Ми знаємо, що h1 - h2 = 12 см (одна проекція на 12 см більша від іншої).

Далі, ми можемо записати систему рівнянь:

1. AB^2 = AH^2 + h1^2
2. AC^2 = AH^2 + h2^2

Підставимо h1 - h2 = 12 см у друге рівняння:

AC^2 = AH^2 + (h1 - 12)^2 AC^2 = AH^2 + h1^2 - 24h1 + 144 AC^2 = AB^2 - 24h1 + 144 (так як AB^2 = AH^2 + h1^2)

Тепер можемо знайти вираз для h1:

h1 = (AC^2 - AB^2 + 144) / 24

Тепер, використовуючи отриманий вираз для h1, можемо знайти h2:

h2 = h1 - 12

Тепер, коли ми знаємо h1 і h2, можемо знайти AH, використовуючи будь-яке з рівнянь ABH або ACH:

AB^2 = AH^2 + h1^2 AH^2 = AB^2 - h1^2 AH = √(AB^2 - h1^2)

Або

AC^2 = AH^2 + h2^2 AH^2 = AC^2 - h2^2 AH = √(AC^2 - h2^2)

Знайдена відстань AH буде відстанню від точки до прямої.