Question

В треугольнике АВС угол А равен 75°, угол С равен 70°. СС, - биссектрисса треугольника АБС, СС - 7 см. найдите длину отрезка ВС 1​

Answer 1

Ответ:

Найдём третий угол 180-145=35°

Биссектриса угла С делит угол пополам 70:2=35°

1. Т.к.Угол C1CB=35° и С1ВС=35°, то треугольник равнобедренный и BC1= 7 см

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой синусов. Так как у нас есть два угла и одна сторона треугольника, найдем длину стороны ВС.

Теорема синусов гласит: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - противолежащие углы.

В нашем случае известны следующие данные: Угол А = 75°, угол С = 70°, сторона СС (биссектрисса) = 7 см.

Обозначим длину стороны ВС как x. Затем, воспользуемся теоремой синусов для треугольника АВС:

$\frac{CC}{\sin(\angle ACB)} = \frac{AB}{\sin(\angle ABC)}$

Подставим известные значения:

$\frac{7}{\sin(70°)} = \frac{x}{\sin(75°)}$

Теперь решим уравнение относительно x:

$x = \frac{7 \cdot \sin(75°)}{\sin(70°)} \approx 7.378 \text{ см}$

Таким образом, длина отрезка ВС составляет около 7.378 см.