Question

Бічні сторони прямокутної трапеції = 8 і 17 см,а менша діагональ 10 см,обчисліть периметр трапеції​

Answer 1

Ответ:Р= 52 см

Объяснение:

АВСD- ТРАПЕЦИЯ,  АВ  ⊥ АD,  АВ = 8см,   СD= 17см, АС= 10см

Из  ΔАВС ,  находим ВС по теореме Пифагора:

ВС² = АС² - АВ² , ВС² =10² - 8² = 100-64= 36,   ВС=√ 36 = 6см

Из точки С опустим перпендикуляр на основание АD

Δ KCD - прямоугольный, находим KD,  KD² = CD² - CK² = 17² - 8²    =289 -64 = 225

KD=√ 225 = 15 см   ( т.к.  СК= АВ = 8 см)

АК= ВС = 6см,  АD=AK +KD= 6  +15 = 21см

Периметр- сумма всех сторон : Р= 8 + 6 + 17 + 21 = 52см

Answer 2

Для обчислення периметра прямокутної трапеції потрібно знайти довжини всіх чотирьох сторін.

Перед тим, як продовжити, переконайтесь, що трапеція справді є прямокутною. Для цього перевірте, чи перпендикулярна відстань між парою протилежних сторін дорівнює одній і тій же величині.

Дано: Бічні сторони трапеції: 8 см і 17 см Менша діагональ: 10 см

Позначимо більшу діагональ як d1 і більшу базу як b1.

В прямокутній трапеції менша діагональ ділить трапецію на два прямокутних трикутника. Тому, за допомогою теореми Піфагора, ми можемо знайти довжину більшої діагоналі:

d1^2 = (бічна сторона)^2 + (менша діагональ/2)^2 d1^2 = 17^2 + (10/2)^2 d1^2 = 289 + 25 d1^2 = 314 d1 = √314 d1 ≈ 17.72 см

Тепер, знаючи більшу діагональ, можемо знайти більшу базу (b1). Враховуючи властивості прямокутної трапеції, більша діагональ розділяє трапецію на два прямокутних трикутника з рівними катетами, що є бічними сторонами трапеції. Тому, b1 = 17 см.

Тепер можемо знайти меншу базу (b2). Враховуючи, що сума довжин паралельних сторін трапеції дорівнює довжині більшої діагоналі (d1), ми можемо обчислити:

d1 = більша база (b1) + менша база (b2) 17.72 = 17 + b2 b2 = 17.72 - 17 b2 ≈ 0.72 см

Тепер ми знаємо всі сторони трапеції: більша база (b1) = 17 см менша база (b2) ≈ 0.72 см бічна сторона = 8 см бічна сторона = 17 см

Тепер можемо обчислити периметр (P) трапеції:

P = b1 + b2 + бічна сторона1 + бічна сторона2 P = 17 + 0.72 + 8 + 17 P = 42.72 см

Отже, периметр прямокутної трапеції дорівнює приблизно 42.72 см.