Question

если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а острый угол 45 градусов то его площадь равна ?м​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45 градусов, то второй угол равен 90 - 45, то есть тоже 45 градусов ,значит треугольник равнобедренный.

Если провести медиану к основанию 6 из прямого угла, то она будет являться и высотой по свойству равнобедренного треугольника.

По по свойству медиан: медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине стороны к которой она проведена, то есть 6 / 2 равно 3

Найдём площадь 1/2 х 3 х 6 равно 9.

Answer 2

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, нужно знать длину его катетов, так как у нас есть информация только о гипотенузе и одном из острых углов, а именно угле в 45 градусов.

Давайте обозначим длину катетов как "a" и "b", а длину гипотенузы как "c".

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике углы суммируются до 180 градусов, и у нас есть угол в 45 градусов. Это означает, что другой острый угол будет составлять 90 градусов (180 - 45 = 135). Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углами 45°, 45° и 90°.

В таком треугольнике катеты равны, и мы можем найти их длину, зная, что гипотенуза равна 6 см. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников:

a = b = c / √2

где "c" - длина гипотенузы, в данном случае 6 см.

Теперь, вычислим длину катетов:

a = b = 6 / √2 ≈ 4.24 см

И, наконец, вычислим площадь прямоугольного треугольника:

Площадь = (a * b) / 2 ≈ (4.24 * 4.24) / 2 ≈ 8.98 см²

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника примерно равна 8.98 квадратных сантиметров.