Question

Дан треугольник АВС, угол С равен 90 градусов, АС равно 12, ВС равно 5. Найти длинну средней линии парралельной АВ​

Answer 1

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон данного треугольника. ⇒

$A_{1}$C = 6

$B_{1}$C = 2,5

По т.Пифигора найдём гипотенузу Δ$A_{1}$$B_{1}$C, которая является средней линией параллельной AB:

$A_{1}$$B_{1}$² = 6² + 2,5²

$A_{1}$$B_{1}$² = 36 + 6,25

$A_{1}$$B_{1}$ = $\sqrt{42,25}$

$A_{1}$$B_{1}$ = 6,5

Ответ: 6,5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, которое гласит: в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Так как у нас прямоугольный треугольник АВС с прямым углом в точке С, и длины катетов известны, мы можем применить это свойство.

Пусть D - середина стороны ВС. Тогда медиана, проведенная из вершины А к стороне ВС, будет также являться средней линией, параллельной АВ.

Мы знаем, что медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, так что:

CD = ВС / 2 = 5 / 2 = 2.5

Теперь нам нужно найти длину AD. Поскольку D - середина стороны ВС, AD также будет равна 2.5 (по свойству серединного перпендикуляра).

Таким образом, длина средней линии, параллельной АВ, равна AD = 2.5.