Question

Найдите длину окружности описаной около правильного треугольника со стороной √3 срочно даю 10 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В правильном треугольнике - все стороны равны, а также  все углы  равны и составляют 60°.

a = b = c = √3

$\displaystyle \[R=\frac{a}{{2\sin \alpha}}\]$ - радиус описанной окружности

$\displaystyle \[\sin{60^ \circ}=\frac{{\sqrt 3}}{2}\]$

$\displaystyle \[R=\frac{{\sqrt 3}}{{2\frac{{\sqrt 3}}{2}}}=1\]$

C = 2πR - длина окружности

C = 2·π·1 = 2π

Ответ: 2π.

Answer 2

Чтобы найти длину окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной √3, нужно знать радиус этой окружности.

Для правильного треугольника с длиной стороны a, радиус описанной окружности вычисляется по формуле:

$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$

В данном случае, у нас сторона треугольника равна √3, поэтому радиус описанной окружности будет:

$R = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 1$

Теперь, чтобы найти длину окружности, воспользуемся формулой для длины окружности:

$L = 2\pi R$

$L = 2\pi \times 1 = 2\pi$

Ответ: Длина окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной √3, равна $2\pi$ (приблизительно 6.28318530718).

Спасибо за предоставленные 10 баллов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.