Question

Допоможіть, дуже терміново!! Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 4:5 а різниця основ дорівнює 18 см. Знайти основи трапеції, якщо її менша діагональ дорівнює 26 см

Answer 1

Ответ:

Меньшее основание - 10 см, большее основание - 28 см.

Объяснение:

Подробности в приложении.

Answer 2

Давайте позначимо меншу основу трапеції як "a", а більшу основу як "b". За умовою задачі, бічні сторони трапеції відносяться як 4:5. Це означає, що висота трапеції також відноситься до більшої основи у співвідношенні 4:5.

Ми знаємо, що різниця основ дорівнює 18 см. Тобто b - a = 18.

Також задано, що менша діагональ трапеції дорівнює 26 см. У прямокутній трапеції, менша діагональ може бути обчислена за формулою:

мала діагональ = √(висота² + (b - a)²)

Замінюємо відомими значеннями:

26 = √((4/5)a² + 18²)

Після квадрування обох боків рівняння, отримаємо:

676 = (16/25)a² + 324

Переносимо 324 на ліву сторону:

(16/25)a² = 676 - 324

(16/25)a² = 352

Далі, множимо обидві сторони рівняння на (25/16):

a² = (352 * 25) / 16

a² = 550

Беремо квадратний корінь з обох боків рівняння:

a = √550

a ≈ 23.45

Тепер можемо знайти значення b, використовуючи рівняння b - a = 18:

b - 23.45 = 18

b ≈ 41.45

Таким чином, менша основа трапеції дорівнює приблизно 23.45 см, а більша основа дорівнює приблизно 41.45 см.