Question

В треугольнике ABC угол с равен 90 градусом ,угол а равен 30 градусов ,ас=39 корней из 3,найдите bc

Answer 1

В треугольнике abc найдем ВС, если известно:

Угол C равен 90 °;

Угол А равен 30 °; 

АС = 19√3.  

Решение: 

Отношение противолежащего катета BC к углу А к отношению  прилежащему катету АС равно тангенсу угла А. 

Получаем формулу в виде: 

tg A = BC/AC; 

Отсюда выразим ВС. 

ВС = tg A * AC; 

Подставим известные значение тангенса угла и катет, и вычислим значение второго катета. 

Получаем: 

ВС = tg 30 * 19√3 = √3/3 * 19√3 = 19/3 * √(3 * 3) = 19/3 * √9 = 19/3 * 3 = 19/1 * 1 = 19;  

В итоге получили, что катет ВС = 19. 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов.

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, а угол А равен 30 градусов. Пусть сторона АС равна 39√3, и мы ищем длину стороны BC.

Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где a, b и c - стороны треугольника, а C - противолежащий угол.

Подставим известные значения в формулу:

BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(C).

Учитывая, что угол С равен 90 градусов, cos(C) равен 0, поэтому формула упрощается до:

BC² = AB² + AC².

Так как угол А равен 30 градусов, мы можем применить соответствующие соотношения для сторон треугольника 30-60-90:

AC = (2/√3) * AS, AB = (1/√3) * AS.

Подставим значения сторон в формулу:

BC² = [(1/√3) * AS]² + [(2/√3) * AS]².

BC² = (1/3) * AS² + (4/3) * AS².

BC² = (5/3) * AS².

Теперь мы можем вычислить BC:

BC = √[(5/3) * AS²].

BC = √[(5/3) * (39√3)²].

BC = √[(5/3) * 3 * 39²].

BC = √[(5/3) * 3 * 1521].

BC = √[5 * 1521].

BC = √7605.

BC ≈ 87.24.

Таким образом, длина стороны BC приближенно равна 87.24.