Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!!!!!!!!!!!!!!! Дан треугольник АВС .Если АВ=5 см, ВС= 8 см, cosB=5/16, то Рabc=....

Answer 1

Дано: ΔABC, AB= 5 см, ВС= 8 см, cos∠В= 5/16.

Найти: Рabc.

Решение.

По теореме косинусов находим сторону АС:

АС²= АВ²+ВС² - 2•АВ•ВС•cos∠B;

AC²= 5²+8² - 2•5•8•5/16;

AC²= 89 - 25;

AC²= 64;

AC= 8 (-8 не подходит).

Теперь уже находим периметр ΔАВС.

Рabc= AB+BC+AC= 5+8+8= 21 (см)

ОТВЕТ: 21 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где a, b и c - это длины сторон треугольника, а C - это мера угла, расположенного напротив стороны c.

В данном случае у нас известны стороны AB = 5 см и BC = 8 см, а также косинус угла B, cos(B) = 5/16.

Мы можем найти значение стороны AC, используя формулу закона косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

AC^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * 5/16

AC^2 = 25 + 64 - 50/2

AC^2 = 25 + 64 - 25/2

AC^2 = 89 - 25/2

AC^2 = 89 - 12.5

AC^2 = 76.5

AC = sqrt(76.5)

AC ≈ 8.75 см

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 8.75 см.