Question

Знайти площу круга вписаного у правильний трикутник зі стороною 9 см​

Answer 1

Ответ:

По формуле

$r=\frac{a}{2\sqrt{3} }$

Тогда

$r=\frac{9}{2\sqrt{3} } =\frac{3\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Площа круга, вписаного у правильний трикутник, може бути обчислена з використанням формули:

A = πr²,

де "A" - площа круга, а "r" - радіус круга.

У правильному трикутнику радіус круга є відстанню від центра круга до однієї з вершин трикутника. У такому трикутнику, що має всі сторони однакової довжини, цей радіус можна обчислити, використовуючи формулу:

r = a / (2√3),

де "a" - довжина сторони правильного трикутника.

Замінюємо дані у формулу:

r = 9 см / (2√3) ≈ 9 см / (2 × 1.732) ≈ 9 см / 3.464 ≈ 2.598 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус круга, можемо обчислити його площу:

A = π × (2.598 см)² ≈ 21.237 см².

Отже, площа круга, вписаного у правильний трикутник зі стороною 9 см, становить приблизно 21.237 см².