Question

Определи величины углов равнобедренного треугольника DRC, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами R равен 134°

Answer 1

Внешний угол = сумме 2-х внутренних, не смежных с ним.

Эти углы равны, как углы при основании р/б Δ.

∠D=∠C=134 : 2=67°

∠R=180-134=46°

Ответ: 67°; 67°; 46°.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике у каждой из вершин между боковыми сторонами есть два угла: внутренний и внешний угол. Если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами R равен 134°, то внутренний угол этого угла будет дополнением до 180°.

Дополнительный угол для внешнего угла равен 180° - 134° = 46°.

Так как у равнобедренного треугольника две равные боковые стороны (назовем их DR и RC), у каждой из вершин между боковыми сторонами также будут равные внутренние углы. Пусть эти углы равны x°.

Таким образом, угол DRC (D + R + C) состоит из двух углов x° и одного угла между боковыми сторонами R, равного 46°.

Мы можем записать уравнение:

2x + 46° = 180°,

где 2x - сумма двух равных углов, и 46° - угол между боковыми сторонами R.

Теперь решим уравнение:

2x = 180° - 46°, 2x = 134°, x = 134° / 2, x = 67°.

Таким образом, каждый из равных внутренних углов DRC равен 67°, а угол между боковыми сторонами R равен 46°.