Question

Существует ли треугольник АВС, в котором угол В равен 105 градусов, АС = 9 см, ВС = 10 см? да нет недостаточно данных

Answer 1

Ответ:

Нет, не существует.

Объяснение:

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Так как тупой угол в треугольнике может быть только один, сторона АС (лежащая против большего угла В) должна быть БОЛЬШЕ стороны ВС, а это противоречит условию.

Answer 2

Да, существует такой треугольник.

В треугольнике АВС известны две стороны и угол между ними. Для определения существования треугольника в этом случае можно использовать неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

В данном случае длины сторон АС и ВС составляют 9 см и 10 см соответственно, а угол В равен 105 градусам. Чтобы узнать, можно ли построить такой треугольник, сравним сумму длин сторон АС и ВС с длиной стороны АВ.

Сумма длин сторон АС и ВС равна 9 см + 10 см = 19 см, что больше, чем длина стороны АВ.

Таким образом, по неравенству треугольника, данный треугольник АВС существует.