Question

Даю 30б!!! В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90 °, угол С равен 45 °. Сравните стороны треугольника А) АВ <ВС Б) АВ >АС В) АВ = ВС Г) СА< ВС

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АВ = ВС, так как тр-к АВС-прямоугольный равнобедренный, поскольку углы при основании равны 45*

Answer 2

Спасибо за 30 баллов! Давайте рассмотрим треугольник АВС и сравним его стороны.

У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол В равен 90° и угол С равен 45°. Для решения задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения.

Пусть: AB = a - длина стороны АВ, BC = b - длина стороны ВС, AC = c - длина стороны АС.

Зная, что угол В равен 90°, а угол С равен 45°, мы можем использовать тригонометрические соотношения синуса и косинуса для правильных прямоугольных треугольников.

1. Сравнение сторон АВ и ВС: Из правильного прямоугольного треугольника мы знаем, что: sin(45°) = BC / AB b / a = 1 / √2

Теперь рассмотрим квадраты обеих сторон: b^2 / a^2 = (1 / √2)^2 b^2 / a^2 = 1 / 2

Так как a^2 всегда положительно, мы можем умножить обе части неравенства на a^2 без изменения знака: b^2 < a^2 / 2

Таким образом, квадрат стороны ВС меньше, чем половина квадрата стороны АВ: BC^2 < (AB^2) / 2 Вывод: АВ > ВС.

2. Сравнение сторон АВ и АС: Из того же правильного прямоугольного треугольника мы знаем, что: cos(45°) = AC / AB c / a = 1 / √2

Теперь рассмотрим квадраты обеих сторон: c^2 / a^2 = (1 / √2)^2 c^2 / a^2 = 1 / 2

Так как a^2 всегда положительно, мы можем умножить обе части неравенства на a^2 без изменения знака: c^2 < a^2 / 2

Таким образом, квадрат стороны АС меньше, чем половина квадрата стороны АВ: AC^2 < (AB^2) / 2 Вывод: АВ > АС.

Таким образом, после анализа, мы можем сказать: А) АВ > ВС Б) АВ > АС В) АВ не равно ВС Г) СА < ВС

Ответы: А) АВ > ВС Б) АВ > АС В) АВ не равно ВС Г) СА < ВС