Question

в прямоугольном треугольнике угол В равен 90 градусам АВ раен 9см АС равен 18см Найдите углы которые образует высота ВН с катетаии треугольника​

Answer 1

Ответ:

30°, 60°

Объяснение:

По условию видно, что катет АВ в 18:9=2 раза меньше гипотенузы.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит, ∠С=30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, значит, ∠А=90-30=60°.

ΔВСН; ∠СВН=90-30=60°

ΔАВН; ∠АВН=90-60=30°

Answer 2

Для нахождения углов, которые образует высота ВН с катетами прямоугольного треугольника, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

Пусть:

• Угол А равен углу между гипотенузой и катетом АС.
• Угол С равен углу между гипотенузой и катетом ВС.
• Угол В равен 90 градусов.
• Высота ВН перпендикулярна катету АВ и разделяет его на две отрезка ВН и НВ.

Так как треугольник АВН подобен треугольнику АСВ (по принципу определения высоты в прямоугольном треугольнике), мы можем использовать соотношения между соответствующими сторонами в подобных треугольниках.

Из подобия треугольников:

(1) AV / AC = VN / VB

Также, зная, что VN + NV = AV (так как высота разделяет катет на два отрезка), мы можем заменить AV в формуле (1):

(2) (VN + NV) / AC = VN / VB

Теперь, учитывая, что NV = BV (так как высота ВН также является медианой, и она делит гипотенузу пополам), мы получаем:

(3) (VN + BV) / AC = VN / VB

Заменим известные значения:

(4) (VN + 9см) / 18см = VN / 9см

Теперь решим уравнение относительно VN:

18см * VN + 18см * 9см = 9см * VN

18см * VN - 9см * VN = -18см * 9см

9см * VN = -18см * 9см

VN = (-18см * 9см) / 9см

VN = -18см

Отрицательное значение означает, что точка Н находится под вершиной В, а не над ней. Поэтому высота ВН не существует в данном треугольнике, и ответом будет, что углы, которые образует высота ВН с катетами, не определены.