Question

у правильной четырехугольной пирамиды длина стороны основания равна 8 см а высота 3 см Найдите объем пирамиды​

Answer 1

Ответ:

1. Определяем площадь основания:

S(осн)= a² = 8²= 64 (см²).

2. Определяем периметр основания

p(осн)=a*n = 8 * 4 = 32 (см)

3 Определяем апофему(Для этого определим радиус вписанного окружности)

r = a/2 *tg45 8/2*1 = 4 (см), тогда апофема

За т. Пифагора

f=√(h²+r²)=√(3²+4²)=√25 = 5 (см)

4. Определяем площадь боковой поверхности

S(бок) = f*p(ocH)/2 = 5*32/2=80 (см²)

И теперь площадь полной поверхности

S = S(бок) + S(осн) = 80 + 64 = 144 (см²)

Ответ: 144 (см²).

Answer 2

Ответ:

1. Определяем площадь основания:

S(осн)= a² = 8²= 64 (см²).

2. Определяем периметр основания

p(осн)=a*n = 8 * 4 = 32 (см)

3 Определяем апофему(Для этого определим радиус вписанного окружности)

r = a/2 *tg45 8/2*1 = 4 (см), тогда апофема

За т. Пифагора

f=√(h²+r²)=√(3²+4²)=√25 = 5 (см)

4. Определяем площадь боковой поверхности

S(бок) = f*p(ocH)/2 = 5*32/2=80 (см²)

И теперь площадь полной поверхности

S = S(бок) + S(осн) = 80 + 64 = 144 (см²)

Ответ: 144 (см²).

Answer 3

Для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды используется следующая формула:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

В данном случае у нас есть длина стороны основания (S) и высота пирамиды (h). Мы можем вычислить площадь основания (S) для четырехугольной пирамиды.

Для правильной четырехугольной пирамиды, у которой длина стороны основания равна 8 см, площадь основания S вычисляется по формуле:

S = a^2,

где a - длина стороны основания.

Таким образом, S = 8^2 = 64 квадратных см.

Теперь, когда у нас есть площадь основания (S = 64 квадратных см) и высота пирамиды (h = 3 см), можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 64 * 3 = 64 кубических см.

Ответ: Объем пирамиды равен 64 кубических см.