Question

Найти наименьший из острых углов прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к его гипотенузе, делит прямой угол в отношении 2 : 1.

Answer 1

Ответ:

Наименьший угол равен 30 градусов помоему

Объяснение:

поскольку сума улов = 180, а прямой угол 90, то сума острых углов = 90 грпдусам. Поскольку соотношения 2:1 то углы = 60 и 30 градусов

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла = половине гипотенузы.Прямой угол разделен на два 30 и 60 градусов. Построим прямоугольный треугольник,и увидим, что его острые углы равны 60 и 30 градусов.

Answer 3

Давайте обозначим прямой угол прямоугольного треугольника как C и острый угол, который мы ищем, как A. Пусть точка D - середина гипотенузы (медиана) и она делит прямой угол C в отношении 2:1. Тогда можно записать следующее:

Угол C делится медианой на 2 части, причем CD = 2 * DD', где D' - точка пересечения медианы с гипотенузой.

Так как D' - середина гипотенузы, то D'C = D'A = DA (поскольку D' является также серединой треугольника CDA).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник CDA, в котором мы знаем, что угол C равен 90 градусов, а медиана D'D делит его прямой угол в отношении 2:1. Таким образом, угол CDA также делится на две части в отношении 2:1.

Пусть угол D'CD будет x градусов. Тогда угол D'CA будет 2x градуса.

Теперь у нас есть два уравнения для углов треугольника CDA:

1. x + 2x + 90 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
2. x + 2x = 3x (отношение углов между медианой и гипотенузой)

Решим уравнение:

3x + 90 = 180 3x = 180 - 90 3x = 90 x = 90 / 3 x = 30

Теперь, когда мы знаем угол D'CD (x = 30 градусов), мы можем найти угол D'CA:

Угол D'CA = 2 * x = 2 * 30 = 60 градусов.

Таким образом, острый угол A равен углу D'CA и составляет 60 градусов.