Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 72°. Знайти кути трикутника, не суміжних з ним, якщо один із них на 15 градусів менший від іншого. ​

Answer 1

Ответ:

43.5

28.5

Объяснение:

Знайдемо кут, суміжний зовнішньому:

180 - 72 = 108 (градусов)

Позначимо другий кут за х, отже третій кут = х - 15

Маємо рівняння:

108 + х + х - 15 = 180      ( 180 - сума трех кутів трикутника )

2х = 87

х = 43.5

Отже другий кут = 43.5 , а третій кут = 28.5

Перевіримо на правильність:

43.5 + 28.5 + 108 = 180 ( все правильно )

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Давайте позначимо кути трикутника таким чином:

A - зовнішній кут, який дорівнює 72°. B - перший з несуміжних зовнішніх кутів (менший кут). C - другий з несуміжних зовнішніх кутів (більший кут).

Знаючи, що зовнішній кут трикутника дорівнює сумі мір відповідних внутрішніх кутів, ми можемо скористатись наступною формулою:

A = B + C

Також, за умовою задачі, ми знаємо, що один з кутів менший від іншого на 15 градусів, тобто:

B = C - 15

Тепер ми можемо підставити значення B у перше рівняння:

A = (C - 15) + C

Підставимо вираз для A з умови, що A = 72°:

72 = (C - 15) + C

Розпишемо рівняння:

72 = 2C - 15

Тепер додамо 15 до обох боків рівняння:

2C = 72 + 15

2C = 87

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення C:

C = 87 / 2

C = 43.5

Тепер, коли ми знаємо значення C, можемо знайти значення B:

B = C - 15 B = 43.5 - 15 B = 28.5

Таким чином, кути трикутника, не суміжні з зовнішнім кутом A, дорівнюють 28.5° і 43.5°.