Question

На сторонах треугольника ABC отмечены точки D и Е Так что AD=4 AB = 6 DE// BC. Найдите площадь треугольника ABC если площадь треугольника ABC=18 ​

Answer 1

Ответ:

Ну, я так понимаю, нам нужна скорее всего площадь ADE. Тогда будет так:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством параллельных линий, которое гласит, что отношение площадей двух параллельных треугольников равно квадрату отношения их соответствующих сторон.

Итак, у нас есть треугольник ABC и треугольник ADE, которые параллельны, так как DE || BC. Площадь треугольника ABC обозначим как S_ABC, а площадь треугольника ADE как S_ADE.

По условию задачи, AD = 4 и AB = 6. Таким образом, отношение длин сторон треугольников ABC и ADE равно:

AB / AD = 6 / 4 = 3 / 2

Теперь вспомним свойство параллельных треугольников:

S_ABC / S_ADE = (AB / AD)^2

Подставим известные значения:

18 / S_ADE = (3 / 2)^2 18 / S_ADE = 9 / 4

Теперь найдем площадь треугольника ADE:

S_ADE = 18 / (9 / 4) S_ADE = 18 * (4 / 9) S_ADE = 8

Теперь, зная площадь треугольника ADE, мы можем найти площадь треугольника ABC:

S_ABC = S_ADE * (AB / AD)^2 S_ABC = 8 * (3 / 2)^2 S_ABC = 8 * (9 / 4) S_ABC = 18

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 18 квадратных единиц.