Question

Сторона BC треугольника ABC равна радиуса описанной вокруг этого треугольника окружности. Найдите градусную меру угла BAC, если известно, что этот угол острый.

Answer 1

Ответ:

30 градусов

Объяснение:

решение на фото

Answer 2

Поскольку сторона BC треугольника ABC равна радиусу описанной окружности, то это означает, что треугольник ABC — равнобедренный. Также известно, что угол BAC острый.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (AB = AC), и угол между ними равен. Этот угол называется углом при основании. У нас есть угол BAC, и он острый, поэтому он является углом при основании треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике угол при вершине (угол BAC) равен половине дополнения до 180° угла при основании (угла BCA). То есть:

угол BAC = (1/2) * (180° - угол BCA).

Поскольку угол BCA является острым углом и в данном случае равен углу BAC, мы можем записать:

угол BAC = (1/2) * (180° - угол BAC).

Упростив это уравнение, мы получим:

угол BAC = 90° - (1/2) * угол BAC.

Решая это уравнение, мы найдем градусную меру угла BAC:

(3/2) * угол BAC = 90°, угол BAC = 60°.

Таким образом, градусная мера угла BAC составляет 60 градусов.