Question

Сторони трикутника дорівнюють 9, 11 і 12. Знайдіть проекцію найменшої сторони на найбільшу. 5 23/3 13/3 17/3 Питання №5 2 / 2 бали Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна бічній стороні. Основи трапеції дорівнюють 10 і 26. Знайдіть висоту трапеції. 12 24 6 144 Питання №6 Дві вежі, одна з яких 40 футів, а друга – 30 футів заввишки, розташовано на відстані 50 футів одна від одної. До криниці, що знаходиться між ними, одночасно з обох веж злетіло по пташці. Рухаючись з однаковою швидкістю, вони прилетіли до криниці одночасно. Знайдіть відстань від криниці до найближчої вежі (у футах).

Answer 1

Ответ:

4)13/3

5)12

6)18......

Answer 2

Для розв'язання цих питань, давайте розглянемо їх по черзі:

Питання №5: Для знаходження проекції найменшої сторони трикутника на найбільшу, спочатку знайдемо найбільшу сторону. Сортуємо сторони трикутника за зростанням: 9, 11, 12. Таким чином, найбільша сторона - це 12.

Далі, знаходимо проекцію найменшої сторони на найбільшу. Проекція сторони на іншу сторону - це відстань між перпендикулярними зводами, опущеними з вершин на цю сторону. Використовуємо формулу:

Проекція = (сторона * cos(кут між сторонами))

У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні 60 градусів. Таким чином, проекція найменшої сторони дорівнює:

Проекція = 9 * cos(60) ≈ 9 * 0.5 = 4.5

Таким чином, проекція найменшої сторони на найбільшу становить приблизно 4.5 одиниць.

Питання №6: За умовою маємо дві вежі, які розташовані на відстані 50 футів одна від одної, і пташки одночасно злетіли від кожної вежі до криниці з однаковою швидкістю.

Щоб знайти відстань від криниці до найближчої вежі, можемо застосувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника, де висота - шукана відстань, а катети - висота вежі і відстань між вежами:

Висота^2 + (50/2)^2 = 40^2 Висота^2 + 25^2 = 40^2 Висота^2 = 40^2 - 25^2 Висота^2 = 1600 - 625 Висота^2 = 975 Висота = √975 ≈ 31.23

Таким чином, відстань від криниці до найближчої вежі становить приблизно 31.23 фута.