Question

1)дано точки а(2; -5; -3) i в (4; 1; 7) знайдiть координати средини вiдрiзка АВ 2)знайдiть довжину медiани СМ тринкутника АВС, заданого координатами своiх вершин А (8; -1; 0) В(2; -4; 3) С (2; 3; 1)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х=(2+4)/2=3

y=(-5+1)/2=-2

z=(-3+7)/2=2

точка C(3;-2;2) -середина отрезка АВ

продолжение задачи 2

СМ=√(5-2)²+(-2,5-3)²+(1,5-1)²=√9+30,25+0,25=√39,5

Answer 2

1. Координати средини відрізка АВ можна знайти, взявши середнє арифметичне з координат точок А(2, -5, -3) і В(4, 1, 7).

Спочатку знайдемо координати середини по кожній з трьох вимірів: Середина по осі X: (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 Середина по осі Y: (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2 Середина по осі Z: (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким чином, координати середини відрізка АВ будуть (3, -2, 2).

2. Щоб знайти довжину медіани СМ, спочатку знайдемо координати точки M (середини сторони AB), а потім знайдемо відстань між точками C і M.

Координати точки M (середини сторони AB): Середина по осі X: (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5 Середина по осі Y: (-1 + (-4)) / 2 = -5 / 2 = -2.5 Середина по осі Z: (0 + 3) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким чином, координати точки M будуть (5, -2.5, 1.5).

Тепер знайдемо відстань між точками C(2, 3, 1) і M(5, -2.5, 1.5) за допомогою формули відстані між двома точками у тривимірному просторі:

Довжина медіани СМ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Довжина медіани СМ = √((5 - 2)² + (-2.5 - 3)² + (1.5 - 1)²) Довжина медіани СМ = √(3² + (-5.5)² + 0.5²) Довжина медіани СМ = √(9 + 30.25 + 0.25) Довжина медіани СМ = √39.5

Таким чином, довжина медіани СМ трікутника АВС приблизно дорівнює 6.28 одиниць (заокруглена до двох знаків після коми).