Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A+∠B = 32

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Биссектрисы ∠А и ∠В разделили эти углы пополам. И в маленьком ΔАМВ ∠А+∠В=32:2=16°. Тогда∠АМВ= 180-16=164°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим угол AMB как x.

Из условия задачи, мы знаем, что ∠A + ∠B = 32°. Из суммы углов треугольника ABC мы также знаем, что ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Теперь давайте найдем угол ∠C:

∠C = 180° - (∠A + ∠B) ∠C = 180° - 32° ∠C = 148°

Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC: ∠A = 32°, ∠B = 32° и ∠C = 148°.

Так как точка M является точкой пересечения биссектрис углов A и B, она делит каждый из углов на два равных угла.

∠AMC = ∠AMB = 148° / 2 = 74°

Таким образом, угол ∠AMB равен 74°.