Question

Из некоторой точки к плоскости проведен перпендикуляр и наклонная,которая длиннее своей проекции в 3 раза.Найти длину наклонной,если длина перпендикуляра равна 4√2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Проекция наклонной х , наклонная 3х.

По теореме Пифагора.

(3х)²-х²=( 4√2)².

9х²-х²=32.

8х²=32.

х²=4.

х=2.

Наклонная.

2*3=6.

Answer 2

Пусть данная точка называется A, а плоскость называется P. Пусть B - это точка пересечения перпендикуляра и плоскости, а C - точка на плоскости P, через которую проведена наклонная.

Так как перпендикуляр проведен из точки A к плоскости P, то отрезок AB - это высота треугольника ABC.

Также, пусть AC - это проекция наклонной на плоскость P, и ее длина равна x (единица измерения).

Условие гласит, что длина наклонной (BC) больше длины ее проекции (AC) в 3 раза. То есть, BC = 3 * AC.

Мы знаем, что длина перпендикуляра AB равна 4√2, а длина проекции AC равна x.

С помощью теоремы Пифагора для треугольника ABC, получаем:

AB^2 + BC^2 = AC^2

(4√2)^2 + (3x)^2 = x^2

32 + 9x^2 = x^2

8x^2 = 32

x^2 = 4

x = 2

Таким образом, длина наклонной BC равна 3 * x = 3 * 2 = 6 единиц.