Question

В треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. AC=10см, AH=8 см. Найдите AB и CB. Даю 35 баллоа

Answer 1

Ответ:

Ответ:10,10,16

Объяснение:

нуууууууууууууууууууууууу не знаю/

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами треугольников.

Пусть AB = x см и CB = y см.

Так как прямой угол находится в вершине C, то прямоугольный треугольник ACH является подобным прямоугольному треугольнику ABC.

Теперь рассмотрим подобные треугольники ACH и ABC:

1. В треугольнике ACH: AC = 10 см, AH = 8 см.

2. В треугольнике ABC: AB = x см, BC = y см.

По свойству подобных треугольников отношение соответствующих сторон равно:

AC / AB = CH / CB

Подставим известные значения:

10 / x = 8 / y

Теперь перекрестно умножим:

10y = 8x

Теперь выразим одну из переменных через другую:

y = (8/10) * x y = (4/5) * x

Теперь у нас есть выражение для CB через x. Но нам нужно также найти x.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае AB - гипотенуза, а AC и CB - катеты.

AB^2 = AC^2 + CB^2

Подставим известные значения:

x^2 = 10^2 + (4/5 * x)^2

Теперь решим уравнение для x:

x^2 = 100 + (16/25) * x^2

Переносим все члены с x^2 на одну сторону:

x^2 - (16/25) * x^2 = 100

(1 - 16/25) * x^2 = 100

(9/25) * x^2 = 100

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 25:

9 * x^2 = 100 * 25

x^2 = 2500 / 9

x = sqrt(2500 / 9)

x = 50 / 3 ≈ 16.67 см

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из наших уравнений:

y = (4/5) * x

y = (4/5) * (50 / 3)

y = (4/5) * (50) / 3

y = 40 / 3 ≈ 13.33 см

Итак, AB ≈ 16.67 см и CB ≈ 13.33 см.