Question

диагональ прямоугольника равна 7,5 см , а угол между диагоналями равен 48 ° . Найдите периметр прямоугольника ​

Answer 1

1)

a^2 +b^2 =d^2

S =ab =1/2 d^2 sinф

(a+b)^2 =a^2 +b^2 +2ab =d^2 +d^2 sinф

P =2(a+b) =2d √(1+sinф)

P =2 *7,5 *√(1+sin48) ~19,8 см

2)

a= d sin(ф/2)

b= d cos(ф/2)

P= 2 *7,5 (sin24 +cos24) ~19,8 см

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, нужно знать длину его сторон. В данном случае, у нас есть диагонали прямоугольника и угол между ними.

Для нахождения длины сторон, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.

Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b, а длина диагонали равна 7.5 см.

Тогда, используя тригонометрические соотношения, получим:

a = 7.5 * cos(48°) b = 7.5 * sin(48°)

Для вычисления периметра прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (a + b)

Вычислим:

a = 7.5 * cos(48°) ≈ 7.5 * 0.6691 ≈ 5.018 см b = 7.5 * sin(48°) ≈ 7.5 * 0.7431 ≈ 5.577 см

Периметр = 2 * (5.018 + 5.577) ≈ 2 * 10.595 ≈ 21.19 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет примерно 21.19 см.