Question

Помогите пожалуйста! Очень СРОЧНО ПЖ . В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла .Найдите площадь трапеции если боковые стороны равны 8см и 10см .СРОЧНОООО​ .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Высота СН= боковой стороне АВ

СН=АВ=8 см

sin D=CH/CD=8/10=4/5=0,8

<D=54°

<BDA=1/2×<D=1/2×54°=27°

HD=CD×cos<D=10×0,6=6 см

sin(27°)= AB/BD

BD=AB/sin(27°)=8/0,454≈18 см

AD=√BD²-AB²=√18²-8²=√324-64=√260≈16 см

BC=AD-HD=16-6=10 см

S=(AD+BC)÷2×CH=(16+10)÷2×8=13×8=104 см²

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, где AB и CD - боковые стороны (8 см и 10 см соответственно), а AC - диагональ. По условию, диагональ AC является биссектрисой острого угла.

Мы знаем, что в прямоугольной трапеции биссектриса острого угла делит её на два подобных прямоугольных треугольника.

Пусть точка пересечения диагоналей обозначена буквой O. Тогда треугольники AOC и BOC будут подобными, а значит, их соответствующие стороны пропорциональны.

Обозначим длину AO как x (см). Тогда длина BO будет (10 - x) см.

Составим пропорцию для подобных треугольников AOC и BOC:

AO / BO = CO / CO

x / (10 - x) = 8 / 10

Теперь решим пропорцию:

10x = 8(10 - x)

10x = 80 - 8x

10x + 8x = 80

18x = 80

x = 80 / 18

x ≈ 4.44 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника AOC, мы можем использовать формулу площади треугольника:

Площадь AOC = (1/2) * AC * AO

Площадь AOC = (1/2) * 10 * 4.44

Площадь AOC ≈ 22.2 кв. см

Так как треугольники AOC и BOC подобны, площадь треугольника BOC также будет 22.2 кв. см.

Наконец, площадь трапеции ABCD равна сумме площадей треугольников AOC и BOC:

Площадь трапеции = Площадь AOC + Площадь BOC

Площадь трапеции ≈ 22.2 + 22.2 ≈ 44.4 кв. см

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна примерно 44.4 квадратных сантиметра.