Question

Найти в градусах угол, под которым пересекаются прямые x+3y+2=0 и y=3x+2​

Answer 1

Ответ:

в точке (-0,8;-0,4)

Объяснение:

x+3y+2=0

3x+2-y=0

они пересекаются когда равны

х=-3у-2

-9у-6+2-у=0

10у=-4

у=-0,4

х=-2-3у=-2+1,2=-0,8

понятия под каким углом пересекаются в функциях нет

Answer 2

Для нахождения угла между двумя прямыми, представленными в общем уравнении Ax + By + C = 0 и y = mx + k, следует выполнить несколько шагов:

1. Найдите угловой коэффициент (наклон) каждой из прямых.
2. Используйте формулу для нахождения угла между двумя прямыми через их угловые коэффициенты.

Давайте начнем с первого шага:

Первая прямая: x + 3y + 2 = 0 Приведем ее к форме y = mx + k, разрешив относительно y: 3y = -x - 2 y = (-1/3)x - 2/3

Угловой коэффициент (наклон) первой прямой равен -1/3.

Вторая прямая: y = 3x + 2 Угловой коэффициент (наклон) второй прямой равен 3.

Теперь, чтобы найти угол между прямыми, воспользуемся формулой:

tg(θ) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|,

где m1 и m2 - угловые коэффициенты первой и второй прямых соответственно.

tg(θ) = |((-1/3) - 3) / (1 + (-1/3) * 3)| = |-10/3 / (1 - 1/3)| = |-10/3 / (2/3)| = |-10/2| = 5.

Таким образом, tg(θ) = 5.

Теперь, чтобы найти угол θ, применим обратную функцию тангенса:

θ = arctan(5) ≈ 78.69 градусов (округленно до двух десятичных знаков).

Таким образом, угол между прямыми составляет приблизительно 78.69 градусов.