Question

Визначте кількість сторін правильного многокутника кути якого дорівнюють 108

Answer 1

#вверху ...,..........

Answer 2

Для того щоб визначити кількість сторін правильного многокутника з заданим значенням кутів, потрібно скористатися формулою для обчислення кількості сторін правильного многокутника:

n = 360° / кут

де n - кількість сторін многокутника, а кут - міра внутрішнього кута многокутника.

У вашому випадку:

n = 360° / 108° ≈ 3.33

Зважаючи на те, що кількість сторін многокутника повинна бути ціле число, неможливо побудувати правильний многокутник з кутом 108°. Згідно з відомими правилами правильних многокутників, ми можемо побудувати тільки ті, у яких кут при вершині є дільником 360°. Найбільш поширеними правильними многокутниками є трикутник (3 сторони), чотирикутник або квадрат (4 сторони), п'ятикутник або пентагон (5 сторін), шестикутник або гексагон (6 сторін) та так далі.

Отже, правильний многокутник з кутом 108° неможливо побудувати.