Question

В треугольнике АВС известно, что АВ =17 см, ВС = 9 см, угол С - тупой, высота АД равна 8 см. Найдите сторону АС ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Выполним построение треугольника ABC.

Так как треугольник ABC тупоугольный, то его высота будет опущена на продолжение треугольника ABC.

Когда мы провели высоту AD, то у нас образовалось два прямоугольных треугольника: DBC и DCK.

Так как треугольники прямоугольные, то в них будет действовать теорема Пифагора. Но нам неизвестно DC. Мы можем найти весь катет BD:

BD^2 = AB^2 - AD^2 = 17^2 - 8^2 = 225

BD = $\sqrt{225}$ = 15

Можем найти DC: 15 - BC = 15 - 9 = 6 см

А теперь AC находим по теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + DC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100

AC = $\sqrt{100} = 10$

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения стороны AC треугольника ABC:

В данном случае, AD - высота, является перпендикуляром, опущенным из вершины A на сторону BC. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника: ABD и ACD.

Мы знаем:

AB = 17 см, AD = 8 см, BC = BS + SC = 9 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольникам ABD и ACD:

В треугольнике ABD: AB² = AD² + BD², 17² = 8² + BD², 289 = 64 + BD², BD² = 225, BD = 15 см.

В треугольнике ACD: AC² = AD² + CD², AC² = 8² + CD².

Мы знаем, что CD = BC - BD = 9 см - 15 см = -6 см, но это невозможно, так как длина стороны не может быть отрицательной. Это говорит нам о том, что в данном случае что-то не сходится, возможно, есть ошибка в предоставленных данных.

Пожалуйста, проверьте предоставленные значения или предоставьте дополнительную информацию, если что-то не так.